Стефан Банах и его команда

Принципы работы Львовской («шотландской») математической школы, в 30-е годы 20-го века

В современную эпоху, во время революции искусственного интеллекта, которая сегодня происходит в мире, одним из факторов научного прогресса является успешная деятельность научных команд. В 30- е годы прошлого века во Львове работала неформальная школа математиков, которые собирались в «Шотландском» кафе  для решения математических проблем. Этими математиками были Стефан Банах, Станислав Улам, Гуго Штайнхауз, Станислав Мазур и много других.  Из самых выдающихся достижений математиков: Стефан Банах явился основателем раздела мировой математической науки под названием функциональный анализ, а Станислав Улам является, наряду с физиком Эдвардом Теллером, разработчиком первой в мире термоядерной бомбы (это произошло уже после эмиграции Улама в США). Все перечисления научных достижений Банаха и Улама, а также других членов школы займут не одну страницу.

Мной предпринята научная попытка создать теорию успешного функционирования научных рабочих групп на примере Львовской («шотландской») математической школы.

Вопросы для обсуждения:

1)     Вопрос: когда возникает школа? Школа создается тогда, когда рушится социально-политическая обстановка вокруг. Львовская школа создавалась в 20-30-е годы после краха Австро-Венгерской монархии в независимой Польше. Ученые, подсознательно создавая новую математику, пытались вернуть утраченную социальную стабильность путем создания устойчивой математической теории. Похожий пример работа физиков, создавших квантовую теорию, в Веймарской республике.

2)     Вопрос: кто является ее участником? Индивидуально членами научных групп являются люди, которые переживали в детстве некоторые ущемления. Стефан Банах рос без отца. Гуго Штайнгауз и Станислав Улам были евреями, что создавало известное напряжение в их жизни в непростой социальной обстановке в Польше в 30-х годах прошлого века.

3)     Вопрос: как это работает? Улам в своих воспоминаниях пишет, что члены группы львовских математиков имели высокие ожидания относительно своих математических успехов. Улам писал, что всегда испытывал уверенность в своих силах, даже самоуверенность. Т.е. высокие результаты могут быть достигнуты, если ставить крайне высокие требования к своей работе и не испытывать робости в решении проблем, смело выдвигая гипотезы и решительно претворяя их в жизнь По его мнению, «Развитие математики исторически связано с конкретными центрами. Эти центры, большие или маленькие, формировались вокруг одной или небольшого числа личностей, а иногда рождались в результате работы нескольких людей — группы, внутри которой бурно развивалась математическая деятельность. Такая группа обладает чем-то большим, чем просто общностью интересов, ей свойственны определенное настроение и определенный характер как при выборе интересов, так и в методе мышления».

4)     Работа в команде. Композитор Игорь Стравинский писал, что он устанавливал для себя творческие ограничения, и в рамках этих ограничений работа, по его мнению, была наиболее плодотворной. Математики львовской школы подолгу занимались математическими штудиями (одна сессия в кафе, по воспоминаниям, длилась 17 часов). Член Львовской математической школы Станислав Улам вспоминал: «Проливался внезапный и непродолжительный поток речи, на столе писалась пара строчек, иногда слышался смех одного из собеседников, а затем наступало длительное молчание, во время которого мы пили кофе, уставившись друг на друга отсутствующим взглядом — вот так это обычно бывало. Должно быть, посетителей, сидевших за соседними столиками, озадачивало столь странное поведение. Однако именно такое упорство и умение сконцентрироваться являются самыми важными условиями истинно плодотворной работы в области математики». Таким образом, были ограничения: 1) по времени, пока не решим задачу, не уйдем; 2) по месту- дело происходит в кафе; 3) по тематике- одна конкретная задача. Концентрация, сосредоточенность, одержимость процессом. Одержимость процессом была вызвана амбициями членов школы. Улам вспоминал: «Было трудно оказаться выносливее Банаха или «впитать» в себя больше, чем он во время этих заседаний. Мы обсуждали на них задачи, которые обычно прямо там же и ставились, и зачастую не находили решения даже после нескольких часов размышлений, а на следующий день Банах появлялся, держа в руках несколько маленьких листочков с основными пунктами доказательств, которые он успел закончить накануне. Если же они были не завершены или даже не совсем правильны, то Мазур, как правило, приводил их в более удовлетворительный вид».

5)     Американский нейрофизиолог, Уоррен Мак-Калок ввел понятие «избыточность потенциальных команд». Великий нейрофизиолог 20-го века определил механизмы запуска работы нейрона мозга. Он начинает работу, когда команд для запуска его работы много. Т.е. насыщенная культурная, научная и пр. жизнь математиков крайне необходима для работы. Чем больше внешней информации, тем больше стимулов для работы мозга. Во Львове в 30-е годы прошлого века этого хватало. Станислав Улам вспоминал: «Во Львове тогда многие ученые часто читали публичные лекции, посвященные новым астрономическим открытиям, новой физике и теории относительности. Лекции эти собирали очень широкую аудиторию: их слушали юристы, врачи, бизнесмены и просто любопытные».

6)     «Целибат». Из воспоминаний математиков видно, что работа львовской школы напоминала мужской монастырь. Они подавляющее большинство времени дня проводили вместе друг с другом, как правило перемещаясь из одного кафе в другое. Формальная академическая работа их была сведена к минимуму. Женщины есть, но присутствуют где-то на периферии их жизни. Улам вспоминал: «Помимо этих математических дискуссий, математики подолгу разговаривали о науке вообще (особенно о физике и астрономии), университетских новостях, политике, положении дел в Польше. Тогда уже приобретала свои зловещие очертания тень грядущих событий, скорого возвышения Гитлера в Германии, и зарождалось смутное предчувствие мировой войны».

7)     Разность культур участников школы. Пересечения представителей польской, еврейской и украинской культур. Плюс частные визиты других европейцев-математиков: фон Неймана, Лебега и др. Увлечение кроме математики, другими науками, культурными артефактами: музыка, архитектура, поэзия. Успех приходит на стыке дисциплин, как утверждал Норберт Винер, когда рождаются пересеченные инновации.

8)     Нахождение в месте зарождения школы уже существующих других школ (насыщенная интеллектуальная академическая жизнь). Львов с конца 19-го века был таким центром. Математики в Политехнике и Университете. Знаменитый философ Роман Ингарден- простой преподаватель в школе у будущего писателя-фантаста Станислава Лема.

Выводы: рабочая группа в науке может существовать успешно, если создаются:

1) определенные исторически социально-политические условия в стране пребывания и в мире в целом;

2) научные группы создаются из ученых, имеющих в детстве и юности проблемы социальной адаптации;

3) работающие в уже существующих научно-культурных центрах (преемственность, «принцип соответствия» Нильса Бора)

4) работающих в перенасыщенной научно-культурной среде (пересеченные инновации);

5) одержимые проблемами, готовые, как правило, неформально в группах помногу работать концентрированно, решая одну задачу за другой, соревнуясь друг с другом.

6) уверенные (даже самоуверенные) в своих силах, ставящие перед собой самые сложные и амбициозные задачи, ожидающие от себя и от своих коллег верных решений математических проблем.

Кроме этих условий и способов функционирования научного процесса, нужны, конечно, и таланты, но по-моему убеждению, которое обусловлено изучением деятельности Львовской математической школы, именно в этом процессе эти таланты и проявляются. Т.е. они не заданы (не существуют уже) до этого научного процесса, а проявляются в нем. То есть говорить о таланте человека, в той или иной дисциплине, до того, как он начал правильно работать, не корректно.

Большинство из этих 6 пунктов выводов в Украине сегодня есть. Стоит попытаться инициативным молодым ученым организовать научную группу. Может, что-то из этого и выйдет. По крайней мере, если следовать этим предписаниям, то значимая вероятность этого существует.