«Философско-методологический анализ парадигм математической онтологии»

(Отзыв на диссертацию Кузьменко Вячеслава Витальевича на соискание ученой степени доктора философских наук по специальности 09.00.09 (философия науки))

Диссертация представляет собой неумелую компиляцию фрагментов по истории математики. В работе нет никаких новых положений, за исключений находящихся на совести этого автора явных бессмыслиц. Автор плохо понимает, о чем он пишет: о «парадигмах математической онтологии» или «онтологическом статусе математических сущностей»?
Представленный в качестве диссертации текст бессистемен и малограмотен, его автор зачастую противоречит себе. Например, взгляд на математику как на «науку, обосновывающую собственные методы» плохо стыкуется с исходной посылкой автора о необходимости «постоянной философской рефлексии математического знания». Мысль о том, что «философия не тождественна математике», поражает оригинальностью.
В научном сообществе к выражению «математическая онтология» относятся, мягко говоря, скептически. Природу математики обсуждают, не прибегая к квазифилософской терминологии.
Приписываемая себе диссертантом заслуга выделения четырех «парадигм математической онтологии» (связанных с различными историческими периодами) явно преувеличена. И в ХХ веке, и ранее сосуществовали полярные математические воззрения.
«Онтологический статус математических сущностей» необъяснимым образом связывается с «инвариантами идеалов и норм познавательной деятельности». Глубоко(бесс)мысленен оборот: «идеалы и нормы постановки математических проблем».
Невразумительно суждение о том, что онтология Лобачевского – это «онтология возможного» (а какова онтология Евклида и других аксиоматизированных теорий?).
Псевдомарксистский (псевдогегелевский) характер имеет исходное положение анно¬тации: «В диссертации выявлена связь онтологии и математики как всеобщего и конкретного».
Непонятно, как «категориальные структуры мышления» устанавливают «принципы трансфинитной арифметики» (и почему только их)? И при чем тут, вообще, онтология?
Суждение – «бесконечность ряда натуральных чисел логически недоказуема» – заставляет схватиться за арифмометр.
Соискателю докторской степени неведомо, что уже сто лет назад взгляды Канта на математику были признаны некорректными. 
Вместо научной аргументации автор демонстрирует свою «убежденность», злоупотребляет оборотом «по мнению диссертанта», любит «подчеркивать», а не доказывать.
Сочинения В.В. Кузьменко свидетельствуют о том, что он совершенно не разбирается в математике, черпая сведения о ней из вторых рук. Его писания находятся на уровне плохой курсовой работы.
Многочисленные несуразности работы объясняются тем, что она во многом является плагиатом. Это ярко демонстрирует монография В.В. Кузьменко «Онтологический статус математических сущностей в истории математики» // Днепропетровск: 2007, содержащей в себе огромное количество заимствований из представленной в Интернете работы Г.Б. Гутнера «Онтология математического дискурса». Ссылки на эту работу в монографии нет.
Заметим также, что характеристика «философско-методологический анализ» в названии монографии отсутствуют. Очевидно, она появилась в последний момент, сугубо для того, чтобы оправдать связь своего опуса со специальностью 09.00.09.
Рассматриваемый труд не удовлетворяет требованиям ВАК (и здравого смысла), предъявляемым к докторским диссертациям, хотя его автор – В.В. Кузьменко – упорно претендует на степень доктора философских наук.

Калюжный Владимир Николаевич,
к.ф-м.н., доцент кафедры теории функций и функционального анализа ХНУ